“Jede” endliche freie Auflijsung ist freie Aufliisung eines von drei Elementen erzeugten ideals
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Burch und Kohn haben in [4] bzw. [7] folgendes bewiesen: R sei ein kommutativer noetherscher Ring und n eine natiirliche Zahl, die homologische Dimension eines torsionslosen R-Moduls ist; dann existiert ein von hiichstens drei Elementen erzeugtes Ideal in R, dessen homologische Dimension gleich n ist. Buchsbaum und Eisenbud [3, p. 135, Conjecture, vgl. such Theorem 7.21 vermuten sogar, ‘jede” endliche freie Auf&sung sei freie Auflijsung eines solchen Ideals. Wir wollen diese Vermutung im Rahmen des folgenden allgemeineren Resultats beweisen:
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